Оно принимает значение 0 для переменного синусоидального напряжения или тока.
Средняя величина переменного синусоидального напряжения или тока
Определение средней величины по синусоидальному закону может быть произведено за половину периода. Оно будет равно нулю для переменного синусоидального напряжения или тока.
Так как в большинстве случаев ток в сети имеет синусоидальное изменение, для определения средней величины тока можно применить интегрирование с пределами от 0 до Т/2.
Посчитав для данного примера, мы получим среднее значение переменного синусоидального тока, равное 0,8. Изображение представлено ниже:
Используя значение Пи равное 3,14, можно подсчитать среднее значение синусоидального тока за половину его периода, в зависимости от амплитуды. В данном случае, оно равно 0,8. Изображение приведено ниже:
Для поиска действующего значения синусоидального напряжения U или синусоидального тока I следует использовать формулу: U = U0·√2·(1+cos(ω·t)) или I = I0·√2·(1+cos(ω·t)), где U0 и I0 – амплитуды синусоидальной ЭДС или напряжения, ω – циклическая частота, t – время.
Таким образом, среднее значение синусоидальной ЭДС или синусоидального напряжения U можно определить просто. Однако, для определения действующего значения тока I или напряжения U используют формулу: U = U0·√2·(1+cos(ω·t)) или I = I0·√2·(1+cos(ω·t)), где U0 и I0 – амплитуды синусоидальной ЭДС или напряжения, ω – циклическая частота, t – время. Эта формула позволяет произвести расчет текущих параметров синусоидальной ЭДС или напряжения без проблем.
Определение среднего значения и действующего значения с Это достигается путем измерения величины во времени и последующего получения ее арифметического среднего значения.
Определить среднеквадратичное значение величины, изменяющейся по синусоиде, можно путем измерения значений во времени и последующего подсчета среднего арифметического. Таким образом, можно получить эффективное значение меняющейся во времени величины.
Таким образом, эффективное значение представляет собой среднеквадратичное значение за весь период синусоидальной функции. На рисунке изображено, как эффективное значение тока или напряжения получается из интеграла.
Для получения эффективного (или действующего) значения тока или напряжения необходимо интегрировать по квадратам и извлечь квадратный корень из результата. Пределы интегрирования – один период синусоидальной функции. Это позволяет вычислить среднеквадратичное значение за период синусоидальной функции. На рисунке представлен процесс получения эффективного значения из интеграла.
Все электрики знают, что эффективное значение тока можно найти по формуле, основанной на значении корня из двух. Для этого нужно использовать амплитудное значение.
Применив формулу, мы определим эффективное (действующее, среднеквадратичное) значение тока, напряжения или ЭДС по отношению к амплитудному значению.
Исходя из этой формулы, можно заключить, что тепловое действие тока переменного синусоидального и тепловое действие тока постоянного непрерывного за один и тот же период времени на одной и той же активной нагрузке равны друг другу. Для получения такого результата величина постоянного тока должна быть меньше амплитуды тока переменного в корень из 2 раз. Таким образом, эффективное значение синусоидального переменного тока численно равно такому значению постоянного тока, который выделяет за один период теплоту, при которой тепловое действие от синусоидального тока равно тепловому действию от постоянного тока за этот же период.
Для определения актуального (эффективного, среднеквадратичного) значения синусоидального напряжения или синусоидальной ЭДС применяются аналогичные методы.
Для того, чтобы измерить и отобразить амплитуду переменного тока или переменного напряжения необходимо применять специальный тип измерительного прибора – мультиметр.
Рассмотрим мультиметры – измерительные приборы, предназначенные для измерения переменного тока или переменного напряжения. Они в отличие от большинства современных портативных измерительных приборов позволяют отображать не только среднеквадратичное значение, но и амплитуду измеряемой величины, а также среднее значение за полпериода.
Если на приборе отсутствуют дополнительные настройки, а на нём отображается знак ~I или ~U, то будут измерены текущие значения тока и напряжения.
Для измерения значения амплитуды или действующего значения используются следующие обозначения: Im для максимума и Irms для среднеквадратичного значения (RMS).
Понятие среднеквадратичного эффективного напряжения и тока имеет большое значение для электрика. Это понятие позволяет производить измерения напряжения и тока, приходящих из сети. Среднеквадратичное эффективное напряжение является математическим представлением переменного напряжения, которое может быть использовано для определения электрической мощности сети. Таким образом, среднеквадратичное эффективное напряжение и ток используются для определения потенциальной энергии, которую можно использовать для привода электрических машин и оборудования.